Óbudai Egyetem |
[GVMMA12VLM] Matematika I. |
Intézet: | Vállalkozásmenedzsment Intézet (1084 Budapest, Tavaszmezõ u. 15-17.) | Kreditérték: | 3 | ||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Tagozat: | Levelező | Nyelv: | magyar | Félév: | 2014/15/1 | ||||||
Szakok: | Vállalkozásfejlesztés mesterszak; | ||||||||||
Tantárgyfelelős oktató: | Hosszú Ferenc | Oktatók: | Hosszú Ferenc; | ||||||||
Heti/Féléves óraszámok: | Féléves | Előadás: | 15 | Tantermi gyakorlat: | 0 | Labor: | 0 | Konzultáció: | 0 | ||
Félévzárás módja (követelmény): | vizsga | ||||||||||
Oktatási cél: | Az analízis és a lineáris algebra bevezetõ fejezeteinek feldolgozása, tiszta fogalmi rendszer kialakítása, probléma megoldási képességek fejlesztése, a hallgató további tanulmányaihoz a matematikai eszközök biztosítása. | ||||||||||
Félévközi követelmények (feladat, zh. dolgozat, esszé, stb): |
A foglalkozásokon való részvételt a TVSZ 6.§ (1)-(6) pontja szabályozza. | ||||||||||
Oktatási hét (konzultáció) |
Témakör | ||||||||||
1. |
Számsorozatok Számsorozat fogalma. Számtani és mértani sorozat fogalma, általános tagja, elsõ n tag összege. Korlátosság, monotonitás, határérték, konvergencia, divergencia. A mértani sorozat konvergenciája, az (1+1/n)^n és határértéke. (biz. nélkül). Egyváltozós valós függvények I. A függvény általános definíciója. A hatványfüggvény, az exponenciális és logaritmus függvény fogalma értelmezése, grafikonja, legfontosabb azonosságok. Határérték véges helyen, illetve +- végtelenben. |
||||||||||
2. |
Differenciálszámítás I. Az egyváltozós valós függvények differencia- és differenciálhányadosa, geometriai jelentése. A derivált függvény. Magasabbrendû deriváltak. Általános differenciálási szabályok: állandóval szorzott függvény, függvények összegének (különbségének), szorzatának, két függvény hányadosának, összetett függvény differenciálási szabálya. Elemi alapfüggvények (hatvány, exponenciális és logaritmus függvények) deriváltjai. |
||||||||||
3. |
Differenciálszámítás II. Függvényvizsgálat differenciálszámítás segítségével: monotonitás, helyi szélsõérték hely kapcsolata az elsõ, konvexitás, konkávitás és inflexiós pont kapcsolata a második deriválttal. A függvénygörbe adott pontjában a görbéhez húzható érintõ egyenlete. |
||||||||||
4. |
Integrálszámítás I. A primitív függvény és a határozatlan integrál fogalma. A határozatlan integrál tulajdonságai. Alapintegrálok. Néhány fontos integráltípus: ∫f(ax+b)dx ∫f^n*f′dx ∫f′/f dx ∫f(g(x))*g′(x)dx. |
||||||||||
5. |
Egyváltozós valós függvény határozott integrálja (Riemann-integrál). A Newton-Leibniz-tétel. Végtelen intervallumon vett improprius integrál. |
||||||||||
Az értékelés, a lebonyolítás, a pótlás módja, a jegy kialakításának szempontjai: |
Aláírás megszerzése: Ennek feltétele az évközi konzultációk közül legalább hármon való részvétel. Aláírás pótlása: Az aláírás szorgalmi idõszakon túli pótlásának módjáról a Tanulmányi Ügyrend III.6.1.(3)/III.6.2.(3) pontja rendelkezik. Mivel az aláírás csak részvételhez van kötve, ezért az nem pótolható. Az a hallgató, aki megszerezte az aláírást, a IV. konzultációt követõen külön megbeszélt idõpontban vizsgadolgozatot írhat, amelynek az eredményét, amennyiben a hallgató elfogadja, megajánlott vizsgajegyként megkapja. Amennyiben a vizsgadolgozata elégtelen, vagy a hallgató nem fogadja el a megajánlott osztályzatot, akkor a vizsgaidõszakban két alkalommal vizsgázhat. A vizsga értékelése: 0 – 39 % elégtelen 40 - 54 % elégséges 55 – 69 % közepes 70 – 84 % jó 85 - 100 % jeles |
||||||||||
Kötelező irodalom: |
Jegyzet: 1. Kovács J.-Takács G.-Takács M.: Analízis, NTK 1998 Példatár: 2. Sréterné Lukács Zs. szerk. : Matematika Feladatgyûjtemény, BMF KKVFK 1190, Bp. 2000 |
||||||||||
Ajánlott irodalom: |
Bárczy Barnabás: Differenciálszámítás Mûszaki KK, 1995 Bárczy Barnabás: Integrálszámítás Mûszaki KK 1995 |
||||||||||
Egyéb segédletek: | A tanulási és oktatási stratégiák: (a tanulást segítõ számítógépes programok, videók, CD-k, stb) Baróti György-Makó Margit Sréterné Lukács Zsuzsanna-: Matematika I.. Videokazetta , KKMF, Budapest, 1999. |